№ 4 УДК 517.983+517.5 О СУЩЕСТВОВАНИИ ЛИНЕЙНОГО НЕПРЕРЫВНОГО ЛЕВОГО ОБРАТНОГО У ОПЕРАТОРА СУЖЕНИЯ НА ПРОСТРАНСТВАХ ФРЕШЕ ЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ1 © 2013 г. А.В. Абанин, В.А. Варзиев Абанин Александр Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090; заведующий отделом математического анализа, Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Варзиев Владислав Аликович – младший научный сотрудник, отдел математического анализа, Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Abanin Alexander Vasilievich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Hеad оf Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, Russia, 344090; Head of Mathematical Analysis Division, Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027, e-mail: abanin@math.sfedu.ru. <...> Varziev Vladislav Alikovich – Junior Scientific Researcher, Mathematical Analysis Division, Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027, е-mail: varziev@smath.ru. <...> Рассматривается оператор сужения в пространствах Фреше целых функций. <...> В качестве множества сужения берется последовательность нулей специальной целой функции L, составляющая минимальное достаточное множество для рассматриваемого пространства. <...> Получены необходимые и достаточные условия существования линейного непрерывного левого обратного к оператору сужения. <...> Они формулируются в терминах существования целой функции двух переменных с оценками роста, совпадающей на диагонали c L. <...> Развита техника исследования, позволяющая избавляться от ряда ограничений, ранее использовавшихся в двойственном индуктивном случае. <...> Ключевые слова: пространство Фреше целых функций, достаточные множества, линейный непрерывный левый обратный. <...> Весовые пространства Фреше целых функций ввопрерывная функция дятся следующим образом. <...> По весу φ образуем <...>