№ 6 МЕМБРАННОЙ ТЕОРИИ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК1 © 2012 г. Е.В. Тюриков ОБ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧЕ Тюриков Евгений Владимирович – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра геометрии, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Рассмотрена задача о реализации безмоментного напряженного состояния равновесия тонкой упругой выпуклой оболочки с ребристой боковой поверхностью. <...> Предполагается, что граница серединной поверхности оболочки содержит конечное число угловых точек. <...> Предложен алгоритм вычисления индекса граничного условия соответствующей задачи Римана–Гильберта для обобщенных аналитических функций в случае серединной поверхности с угловыми точками, не являющимися омбилическими. <...> Постановка задачи ~ (класса ent r В рамках мембранной теории выпуклых оболочек [1] продолжено начатое в [2 – 4] исследование вопросов разрешимости задачи (задача R) о реализации безмоментного напряженного состояния равновесия тонкой упругой оболочки, серединная поверхность S которой есть строго внутренняя часть (односвязная) замкнутой выпуклой поверхности S0 класса регулярности W3,p, p>2, с кусочно-гладким краем L = C , 0 < < 1 . <...> Предполагается, что в каждой 1, r = s ( ) { ( ), ( )}s s с касательной и нормаль n Lj , j=1 состоящим из конечного числа дуг Lj класса регулярности точке дуги Lj (j=1,.,n) задана проекция u(s) вектора усилий на направление принадлежащего поверхности S вектора ной составляющими α, β соответственно, где s – натуральный параметр; α2+β2=1; функции α(s), β(s), u(s) – гельдеровы на каждой из дуг Lj; векторное поле r как вектор-функция рывы 1-го рода в угловых точках; r( )c точки c контура L имеет раз( ) 0≥s на L. <...> В [4] предполагалось, что все угловые точки границы L – омбилические точки поверхности S. <...> Для таких поверхностей получены законченные результаты, формулировка которых дана с использованием введенного там же понятия «индикатор узла j c » в форме критерия безусловной разрешимости. <...> Наиболее <...>