№ 6 УДК 517.547.7, 517.518.27 КОМПОЗИЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ В ВЕСОВЫХ БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ГОЛОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ1 © 2012 г. Фам Чонг Тиен Фам Чонг Тиен – аспирант, кафедра математического анализа, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Изучается композиционный оператор C функций H Gw1 ( 1 (C f = f ( ) : Pham Trong Tien – Post-Graduate Student, Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, email: phamtien@mail.ru. ) , действующий из одного весового пространства голоморфных ) в другое H Gw2 ( 2 ) , где G1,G 2 – произвольные области в комплексной плоскости C. <...> Приведены критерии непрерывности и компактности такого оператора в терминах ассоциированных весов. <...> Более того, получено полное описание класса целых функций , для которых соответствующие композиционные операторы C являются непрерывными или компактными для любого типичного веса. <...> Ключевые слова: весовые пространства голоморфных функций, композиционные операторы, непрерывность, компактность, радиальный вес, типичный вес. <...> In this paper we consider the composition operator into another H Gw2 ( 2 H Gw1 ( 1 ) tire functions 2 C (C f = f ( ) : ) acting from a weighted space of holomorphic functions ) one, withG1,G being arbitrary domains in complex plane C. <...> We obtain, in terms of the associated weights, some criteria for continuity and compactness of this operator C . <...> Keywords: weighted spaces of holomorphic functions, composition operators, continuity, compactness, radial weight, typical weight. <...> Пусть G – область в C ; H( )G – семейство всех голоморфных на G функций; w – непрерывная положительная в G функция. <...> При этом 0 при z G∂→ , если для любого дется компакт K в G такой, что ∀z G K\∈ соответствующее пространство H ( )Gw G . <...> Функцию w будем называть весом, если не исчезает на называется не исчезающим на G , если для любой точки z <...>