№ 6 УДК 517.983.2 О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ОБОБЩЕННЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ СТРИХАРЦА С p © 2012 г. М.Н. Гуров, В.А. Ногин Гуров Михаил Николаевич – аспирант, кафедра дифференциальных и интегральных уравнений, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Ногин Владимир Александрович – кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра дифференциальных и интегральных уравнений, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090; старший научный сотрудник, Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> H - ПЛОТНОСТЯМИ1 Gurov Michail Nicolaevich – Post-Graduate Student, Department of Differential and Integral Equations, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostovon-Don, 344090, e-mail: mgurov@inbox.ru. <...> Nogin Vladimir Alexandrovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of Differential and Integral Equations, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-onDon, 344090; Senior Scientific Researcher, Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027. <...> 1Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14. <...> А18.21.0356 «Теория функциональных пространств, операторов и уравнений в них». <...> № 6 Исследуются дифференциальные свойства обобщенных потенциалов Стрихарца с плотностями из пространств Харди. <...> Развивается новый метод, основанный на получении специальных представлений для символов рассматриваемых операторов в виде суммы некоторых интегралов, содержащих осциллирующие экспоненты. <...> Основной результат работы – необходимые и достаточные условия ограниченности исследуемого оператора из пространств Харди в пространства гельдеровских функций и в пространства Соболева. <...> We study differential properties of Stricharz generalized potentials with densities in the Hardy spaces. <...> The main result gives necessary and sufficient conditions for the test operator to be bounded from Hardy spaces into Holder or Sobolev ones <...>