№ 2 УДК 539.3: 534.1 ДИФРАКЦИЯ ВОЛН НА ПОЛОСТИ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ УПРУГИХ СЛОЕВ © 2012 г. Х.М. Эль-Мораби, М.А. Сумбатян Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090 Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090 Для решения антиплоской задачи о дифракции волны на границе двух слоев строится специальный тензор Грина. <...> Интегральная формула Кирхгофа–Гельмгольца применяется для вывода системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода относительно поля перемещения на границе объекта. <...> Два быстрых интерационных метода представлены для вычисления рассеяния волн на двумерном объекте произвольной формы в двухслойной среде. <...> В частности, приводятся примеры расчета волновой структуры в верхней и нижней средах для объектов эллиптической и круговой форм, расположенных на границе двух слоев. <...> Для реконструкции формы объекта необходимо далее решать обратную задачу. <...> Ключевые слова: антиплоская проблема, тензор Грина, волны дифракции, интегральное уравнение, итерационный метод. <...> № 2 Green's tensor is constructed for describing an anti-plane problem to estimate diffraction waves from an object between two elastic layers. <...> Постановка задачи Прямые и обратные задачи дифракции в слоистых упругих средах исследовались многими авторами. <...> В данной статье в антиплоской постановке рассматривается дифракция на заглубленном объекте на границе раздела 2 упругих слоев постоянной толщины. <...> На границе между ними имеется объемная полость. <...> В декартовой системе координат (y1, y2) горизонтальная ось совпадает с нижней границей y2=0, а верхняя граница – y2= h1+ h2. <...> Предположим, что на верхней поверхности имеется гармонический точечный источник колебаний в точке x0, на нижней грани y2=0 – условие защемления, на интерфейсной поверхности y2=h2 должны выполняться условия непрерывности по перемещениям и напряжениям. <...> Заглубленный объект на границе двух упругих слоев 38 h2 . <...> Для ~ ( , 2 можно применить преобразование Фурье еще раз по вертикальной переменной: (3) y2. <...> Тогда, обращая (3) по переменной α, получаем <...>