№ 2 УДК 517.97 СХОДИМОСТЬ РАЗНОСТНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ПО ФУНКЦИОНАЛУ В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА © 2012 г. Н.М. Махмудов Нахичеванский государственный университет, ул. <...> Aliev St., 1, Campus, Nakhichevan, Azerbaijan, AZ7012 Изучается сходимость разностных аппроксимаций по функционалу для задачи оптимального управления для нелинейного уравнения Шредингера с вещественнозначным коэффициентом в нелинейной части этого уравнения с критерием качества Лионса, когда множество допустимых управлений входит в класс квадратично-суммируемых функций. <...> Доказана теорема об оценке разности исходного функционала и дискретной функции. <...> In the given work the convergence question of difference approximations on a functional for a problem of optimum control for the nonlinear equation of Shredinger with real-valued in factor in a nonlinear part of this equation with criterion of quality of Lions when the set of admissible managements is included into a class of square-summarised functions is studied. <...> № 2 Keywords: equation of Shredinger, optimum control, criterion of Lions, difference schemes. <...> При численном решении задач оптимального управления для нелинейного уравнения Шредингера разностным методом важное место занимает сходимость разностных аппроксимаций по функционалу, т.е. сходимость последовательности точных нижних граней целевой функции соответствующей разностной задачи к точной нижней грани целевой функции рассматриваемой задачи оптимального управления. <...> В данной работе подобный вопрос изучается для задачи оптимального управления системами, описываемыми нелинейным уравнением Шредингера с вещественнозначным коэффициентом в нелинейной части этого уравнения. <...> При этом критерий качества является функционалом Лионса, и множество допустимых управлений входит в класс квадратично-суммируемых функций. <...> Сходимость разностного метода в задачах оптимального управления для линейного и нелинейного уравнений Шредингера в другой постановке ранее изучена в работах [1–7] и др. <...> =1, −1, =1, , Сходимость разностных аппроксимаций по функционалу дискретной функции (5). <...> Для установления сходимости разностных <...>