МАТЕМАТИКА УДК 517.43 ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫЧЕТА ЯДРА РЕЗОЛЬВЕНТЫ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ В СЛУЧАЕ ПРОСТОГО ПОЛЮСА 0 И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЕДИНСТВЕННОСТИ РАЗЛОЖЕНИЯ В РЯД ПО СОБСТВЕННЫМ ФУНКЦИЯМ © 2012 г. Г.А. Айгунов, Т.Ю. Гаджиева Дагестанский государственный университет, ул. <...> Гаджиева, 43а, г. Махачкала, 367025, dgu@dgu.ru функцией спектрального параметра Dagestan State University, Gadjiev St., 43a, Makhachkala, 367025, dgu@dgu.ru Рассматривается одна несамосопряженная задача, для которой ранее было показано, что ядро резольвенты является мероморфной . <...> Более того, полюса ядра резольвенты R0( , , )λtx образуют счетное множество точек k кроме, быть может, конечного числа, все полюса функции R0( , , )λtx задачи имеет вид С ( − −1 главная часть функции Грина R0( , , )λtx 0 0 ) простые. <...> Поэтому в некоторой окрестности простого полюса 0λ ( )t . <...> В данной статье указан способ, позволяющий находить 0 (x) 0 коэффициент 0С (а следовательно, и вычет ядра резольвенты) в случае простого полюса 0λ одной несамосопряженной задачи. <...> Ключевые слова: ядро резольвенты, регулярный, нерегулярный, краевая, спектральный параметр, разложение в равномерно сходящиеся ряды, функция Грина, расширяющийся контур, собственные функции, простой полюс. <...> It is considered one unselfassociate problem, for which early was shown that kernel of resolvent is an meromorfh function spectral parameter Moreover, pole kernel of resolvent R0( , , )λtx R0( , , )λtx С ( − −1 0 0 ) 0 0 t form the counting ensemble a point moreover k – simple. <...> So, in a certain vicinities of the simple pole 0λ main part (x) to functions of Grin R0( , , )λtx . , except final number, all pole to functions problems is of the form of ( ) . <...> In given article we shall indicate the way, allowing find the factor (but, consequently, and deduction kerne, of resolvent) in the event of simple pole 0 <...>