УДК 539.3;534.134 О ВАРИАЦИОННОЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧ ПОРОУПРУГОСТИ В СЛУЧАЕ УСТАНОВИВШИХСЯ КОЛЕБАНИЙ © 2011 г. А.О. Ватульян, А.А. Ляпин Южный федеральный университет, Ул. <...> Мильчакова 8а, г. Ростов н/Д, 344090 Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090 Представлена постановка задачи для ограниченного пороупругого тела с произвольной анизотропией для случая установившихся гармонических колебаний. <...> Рассмотрены различные типы граничных условий, сформулированы условия механического нагружения; изучены случаи открытых и закрытых пор. <...> С помощью метода неопределенных множителей Лагранжа реализован вывод вариационного принципа, аналогичного вариационному принципу Лагранжа. <...> Сформулированы условия на материальные свойства среды, при которых возможна вариационная трактовка. <...> На основе вариационной формулировки представлен вывод уравнений продольных и поперечных колебаний стержневых элементов, а также вывод естественных граничных условий для одномерных задач. <...> На основе полученных уравнений движения исследовано решение модельной задачи об установившихся продольных колебаниях пористоупругой изотропной колонны и осуществлен расчет соответствующих амплитудно-частотных характеристик. <...> Using the method of Lagrange multipliers implemented development of the variational principle similar to the variational principle of Lagrange. <...> Conditions on the material properties of the medium, which allows variational interpretation, formulated. <...> Based on the variational formulation derivation of the longitudinal and transverse vibrations of beam elements and the development of the natural boundary conditions for a one-dimensional problems presented. <...> Математическое моделирование пористых насыщенных жидкостью сред привлекало внимание исследователей достаточно давно в связи с многочисленными приложениями в механике грунтов, сейсмике, динамике многофазных сред. <...> Однако сложность в описании процессов взаимодействия фаз привела к тому, что общепринятой модели описания пористой, насыщенной жидкостью среды до сих пор нет; имеется несколько различных моделей, отличающихся учетом различных факторов [1, 2]. <...> Исторически сформировалось <...>