№ 4 УДК 519.62 МЕТОД И ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ОБЩЕГО ВИДА © 2011 г. Н.Г. Бандурин Волгоградский государственный архитектурностроительный университет, ул. <...> Академическая, 1, г. Волгоград, 400074, info@vgasu.ru Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering, Akademicheskaya St., 1, Volgograd, 400074, info@vgasu.ru Кратко описывается численный метод, алгоритм и программа для автоматического решения систем корректных нелинейных интегро-алгебраических уравнений (ИАУ) достаточно произвольной структуры. <...> Под автоматическим решением понимается получение результата без выполнения этапов выбора метода, программирования и отладки программы. <...> Приводятся результаты решения 3 тестовых примеров, которые представлены и решены в 2 видах: как системы ИАУ и дифференциальных уравнений, получаемые из ИАУ в результате их дифференцирования. <...> При этом процедура подготовки исходных данных для старта программы и степень вычислительной сложности решения остаются практически прежними. <...> Ключевые слова: нелинейные интегро-алгебраические уравнения общего вида, численные методы, компьютерные программы. <...> Постановка задачи Ниже кратко описывается метод, алгоритм и программа для решения системы нелинейных интегроалгебраических уравнений (ИАУ) достаточно общего вида, т.е. начальной задачи Коши Ft y t y t y t + i[ 12, ( ), ( ),., ( )] t N +=0. <...> Очевидно, что в результате дифференцирования (1) по t получается система обыкновенных в общем случае существенно нелинейных дифференциальных уравнений (ДУ). <...> Требуется с использованием разработанной программы найти решение системы (1) на равномерной сетке t1 = 0, t2,…, tM = b отрезка [0,b] в 2 формах: как решение системы ИАУ и соответствующей системы ДУ. <...> 11 (1) Метод решения Для решения системы (1) принят метод шагов [1], в соответствии с которым весь промежуток интегрирования [0,b] должен быть представлен в виде Q больших шагов длиной τ, т.е. принимается b Q= . <...> Для численной реализации метода каждый большой шаг <...>