Поэтому ( ) оптимального управления (1)–(4) для любого ∈L ( )Dp Отсюда следует, что v V∈ есть решение задачи ≥ 0 . <...> Оптимальное управление квантомеханической системой с критерием качества Лионса // Изв. <...> Поступила в редакцию УДК 517.9 О РАВНОМЕРНОЙ ОБРАТИМОСТИ РЕГУЛЯРНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ОДНОМЕРНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИЙ, СУММИРУЕМЫХ С ПЕРЕМЕННОЙ СТЕПЕНЬЮ © 2011 г. В.С. Пилиди Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090 Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090 Рассматривается полный сингулярный интегральный оператор с непрерывными коэффициентами, действующий в пространстве функций на окружности, суммируемых с переменной степенью. <...> Для этого оператора вводится семейство сильно аппроксимирующих его операторов, получаемых путем вырезания особенности в операторе сингулярного интегрирования. <...> Найдены необходимые и достаточные условия сходимости приближенного метода по семейству этих операторов. <...> Случай пространств функций, суммируемых с постоянной степенью, был рассмотрен автором ранее спомощью схемы анализа, которая не может быть перенесена на рассматриваемый случай. <...> Доказательство базируется на сведении задачи к вопросу об обратимости элемента некоторой банаховой алгебры и использует локальный метод Гохберга–Крупника. <...> Ключевые слова: сингулярный интегральный оператор, равномерная обратимость, пространство функций, суммируемых с переменной степенью. <...> There is considered a complete singular integral operator with continuous coefficients acting in the space of functions on the circle summable with variable exponent. <...> The case of the spaces of functions summable with constant exponent, was investigated by the author earlier usingtheschemeofanalysis, which cannot be transferred to the case under consideration. <...> Keywords: singular integral operator, uniform invertibility, variable exponent function space. <...> В частности, на рассматриваемые пространства перенесен ряд утверждений теории сингулярных интегральных уравнений и операторов, полученных для случая классических пространств pL . <...> В настоящей работе получен критерий применимости к полному сингулярному <...>