№ 1 УДК 517.97 СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА ЛИОНСА © 2011 г. Н.М. Махмудов Нахичеванский государственный университет, ул. <...> , 1, Университетский Городок, г. Нахичевань, Азербайджан, AZ7012 Nakhichevan State University, Aliev St., 1, Campus, Nakhichevan, Azerbaijan, AZ7012 Задачи оптимального управления для систем, описываемых уравнением Шредингера, часто возникают в квантовой механике, ядерной физике, нелинейной оптике, теории сверхпроводимости и в других областях современной физики и техники. <...> Изучен вопрос корректности постановки задачи оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса, где управлением является неограниченный потенциал. <...> При этом доказано существование и единственность решения рассматриваемой задачи оптимального управления. <...> Задачи оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса часто возникают в квантовой механике, ядерной физике и в других областях современной физики и техники, в которых роль управления играет квантовомеханический потенциал в уравнении Шредингера [1, 2]. <...> Ранее подобные задачи оптимального управления для уравнения Шредингера исследованы в [3–6] и др., когда управляющие параметры являются измеримыми ограниченными функциями. <...> В данной работе управлением является неограниченный потенциал. <...> Подобные задачи в другой постановке ранее изучены в работах [7, 8]. <...> Постановка задачи где Пусть D – ограниченная область n -мерного евклидова пространства nE ; Γ – граница области D , которая предполагается достаточно гладкой; ( S = ΓЧ 0, T); x = 1, 2, ., xn ) – произвольная точка области D ; L ( )Dp заданное число; 0 ≤ t T≤ ; Ωt D ,0Ч= ( (x x ], состоящее из всех определенных и k раз непрерывно дифференцируемых на [ в банаховом пространстве B ; W ( )Dk p , Wp , k ≥ 0 по x и порядка m≥ 0 M j , =j 1,2, . . римых функций, суммируемых по модулю со степенью t) ; Ω = Ω t ; – лебегово <...>