МАТЕМАТИКА УДК 519.833.5 АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НОВЫХ ОПЕРАТОРОВ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ИГР С КОАЛИЦИОННОЙ СТРУКТУРОЙ © 2011 г. А.Б. Зинченко Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова 8а, г. Ростов н/Д, 344090 Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090 Рассматриваются кооперативные игры с трансферабельной полезностью и коалиционной структурой. <...> Вводятся операторы значения, использующие консенсус-значение и значение Шепли. <...> Эти операторы эффективны, но не удовлетворяют аксиоме нулевого игрока. <...> Для аксиоматического обоснования предложенных операторов значения формулируются свойства, определяющие выигрыши нулевых игроков. <...> Доказывается, что каждый оператор однозначно определяется стандартными аксиомами эффективности, аддитивности, внешней симметричности, внутренней симметричности и одной из новых аксиом. <...> Cooperative games with transferable utility and coalition structure are considered. <...> The value operators using the consensus value and the Shapley value are introduced. <...> For axiomatic characterization of the suggested value operators the properties defining playoffs of null players are formulated. <...> It is proved, that each operator is uniquely defined by standard axioms of efficiency, additivity, external symmetry, internal symmetry and one of new axioms. <...> Экономическое сотрудничество (кооперация) позволяет получить дополнительную прибыль или сократить расходы, но индивидуальные интересы участников объединения могут не совпадать, поэтому возникает неантагонистический конфликт, математической моделью которого является кооперативная игра. <...> Приведем необходимые аксиомы для ∈Φ N . <...> Существует 2 основных способа разыгрывания ( , , )CN . ( pC ) каждой коалиции C Сp ∈ распределяется между ее участниками, причем доля игрока i C p∈ не зависит от разбиения N C p\ . коалиции N образуются подкоалиции, действующие при дележе распадаетl ( , 2. <...> Все игроки объединяются, но внутри главной ( )N как единый игрок. <...> Выигрыш каждой коалиции C Сp ∈ распределяется затем между игроками из pC . <...> Оператор значения f игры с коалиционной структурой (или просто коалиционное значение) определяется аналогично значению ТП-игры. <...> Для обоснования новых коалиционных <...>