Т Е Х Н О Л О Г И И СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ОБОРУДОВАНИЕ, ТЕХНОЛОГИИ XXI ВЕКА №7, 2014 моделирование произвольных выпуКлых полиэдральных форм в среде паКета «MatheMatica» И.В. ЖЕРНОВСКАЯ, старший преподаватель, Л.Д. ШАХОВА, доктор техн. наук, профессор, Белгородский государственный технологический университет им. <...> В.Г. Шухова полиэдральная модель пенообразования, основанная на нерегулярных и псевдорегулярных разбиениях пространства на области Дирихле-вороного, является удобным аппаратом описания топологии пенообразования, обладая при этом прогностическими свойствами. <...> Для решения ряда вопросов пенообразования целесообразно использование не только топологических, но и метрических соотношений элементарных полиэдров – областей Дирихле-вороного. <...> Задачи визуализации форм выпуклых полиэдров возникают при изучении методами имитационного компьютерного моделирования процессов совместной массовой кристаллизации при производстве композиционных материалов, структурных исследованиях горных пород и др. <...> При этом весьма удобным является исходное задание полиэдра в виде массива сферических координат его граней. <...> Несмотря на кажущееся многообразие доступных программных средств, позволяющих проводить построения выпуклых многогранников, не нашлось таких, которые опционно выполняли бы моделирование произвольного полиэдра1 . <...> Так, программы для построения форм кристаллических многогранников ориентируют пользователя на ввод кристаллографических параметров – символа класса симметрии, осевых и угловых отношений, а грани задаются символами Миллера (hkl). <...> Правда, имеется, пусть и довольно трудоемкая, возможность изобразить произвольный многогранник в асимметричном кристаллографическом классе 1, но и он не будет произвольным в буквальном смысле2 . <...> Программы для 3D-моделирования, например 3D Studio MAX, оперируют с полиэдрами, являющимися производными от тел Платона3 Формально задача построения любого выпуклого <...>