Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 535020)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки  / №3 2015

ВЕСОВЫЕ ПРОСТРАНСТВА ВЕКТОРНОЗНАЧНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ (60,00 руб.)

0   0
Первый авторНестеров
Страниц6
ID425626
АннотацияИсследуются весовые пространства векторнозначных аналитических функций, определѐнных на области в комплексной плоскости. Для данных пространств рассмотрены задачи о нетривиальности, размерности и о вложениях одного пространства в другое.
УДК517.982.274
ВЕСОВЫЕ ПРОСТРАНСТВА ВЕКТОРНОЗНАЧНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ [Электронный ресурс] / Нестеров // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2015 .— №3 .— С. 43-48 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/425626

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Для данных пространств рассмотрены задачи о нетривиальности, размерности и о вложениях одного пространства в другое. <...> Ключевые слова: весовые пространства, векторнозначные аналитические функции, непрерывное и компактное вложение. <...> We research weighted spaces of the vector-valued analytic functions defined on a domain in the complex plane. <...> For these spaces we consider problems about nontriviality, dimension and inclusion of one space to another. <...> Keywords: weightеd spaces, vector-valued analytic functions, continuous and compact inclusion. <...> Различные весовые пространства непрерывных, гладких и аналитических функций изучаются достаточно давно. <...> Наиболее близко относящимися к настоящему исследованию являются работы [1–3], в которых рассматривались некоторые общие вопросы для подобных пространств (нетривиальность, полнота, непрерывность и компактность вложений). <...> Именно в [1] и [3] изучались весовые пространства Сv X комплекснозначных функций, непрерывных на локальнокомпактном (хаусдорфовом) или произвольном метрическом пространстве X . <...> Работа [2] посвящена пространствам Gv комплекснозначных функций, аналитических в области G C со значениями в C. <...> В связи с этим в настоящей работе рассматриваются весовые пространства v G функций, голоморфных в области G C со значениями в произвольном банаховом пространстве (в качестве может выступать произвольная банахова алгебра с единицей или банахова алгебра ограниченных линейных операторов). <...> Классы Gv и их основные свойства Пусть G – область в C; – некоторое банахово пространство. <...> Напомним, что функция Gf : называется голоморфной в G, если для каждого z G0 существует z z0 lim z z0 z G0 lim f z( ) l  f z( ) f z( 0) z z0 и l z z0 конечный предел l  f z( 0) ; слабоголоморфной, если для всех существует конечный предел , т.е. если функция l  :f G C голоморфна в G. <...> Поэтому в дальнейшем мы будем использовать для функции Gf : термин «голоморфная», или «аналитическая». <...> Через всех аналитических функций Gf : A( , )G будем обозначать пространство , наделѐнное топологией co равномерной <...>