УДК 517.944 СУЩЕСТВОВАНИЕ СЛАБЫХ РЕШЕНИЙ МОДЕЛЕЙ МАРГЕРРА − ВЛАСОВА ТЕРМОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С МАЛОЙ ИНЕРЦИЕЙ ПРОДОЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ © 2015 г. В.И. Седенко, Т.В. Богачев, Т.В. Алексейчик Седенко Василий Игоревич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальной и прикладной математики, Ростовский государственный экономический университет, ул. <...> Садовая, 69, г. Ростов н/Д, 344002, e-mail: visedenko@mail.ru Богачев Тарас Викторович – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра фундаментальной и прикладной математики, Ростовский государственный экономический университет, ул. <...> Садовая, 69, г. Ростов н/Д, 344002, e-mail: bogachev73@yandex.ru Алексейчик Тамара Васильевна – кандидат экономических наук, доцент, кафедра фундаментальной и прикладной математики, Ростовский государственный экономический университет, ул. <...> Садовая, 69, г. Ростов н/Д, 344002, e-mail: alekseychik48@mail.ru Sedenko Vasilii Igorevich − Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of the Fundamental and Applied Mathematics, Rostov State Economic University, B. <...> Sadovaya St., 69, Rostov-on-Don, 344002, Russia, e-mail: visedenko@mail.ru Bogachev Taras Viktorovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of the Fundamental and Applied Mathematics, Rostov State Economic University, B. <...> Sadovaya St., 69, Rostov-on-Don, 344002, Russia, e-mail: alekseychik48@mail.ru Доказываются теоремы существования слабых решений моделей Маргерра − Власова, учитывающих эволюцию тепла, инерцию поворота точки оболочки, внутреннее трение в оболочке. <...> Доказывается локальная разрешимость системы обыкновенных дифференциальных уравнений для временных коэффициентов приближений. <...> Наличие энергетического соотношения позволяет обосновать продолжимость приближений на любой промежуток времени и получить равномерные по номерам приближения оценки. <...> С помощью соображений сильной и слабой компактности предельный подход позволяет получить интегральные соотношения, определяющие слабое решение. <...> Ключевые слова: термоупругость, слабые решения, глобальные по времени оценки, слабая компактность, сильная компактность <...>