УДК 539.3:534.1 © Д.А. Насонов, М.Ю. Леонтьев ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИКЛИЧЕСКИ СИММЕТРИЧ-НЫХ СИСТЕМ В работе отмечаются некоторые особенности расчета циклически симметричных систем, связанные с ко-нечноэлементным подходом. <...> Выявлены формы колебаний дисковых систем, не характерные для существующей классификации. <...> Объяснена причина получения не реализуемых на практике форм колебаний при расчете циклически симметричных систем на базе трехмерных конечных элементов. <...> Теоретические основы и примеры использования расчетов с учетом свойств циклической симметрии достаточно полно изложены в монографии Иванова В.П. <...> . Там же приведена использующаяся в настоящее время классификация форм колебаний, согласно которой любую форму можно идентифицировать двумя индексами (n,z), где n – число узловых диаметров, а z – число узловых окружностей. <...> Наличие циклической симметрии говорит о том, что геометрические, упругие и массовые характеристики в таких конструкциях повторяются в окружном направлении с интервалом 2π/n вокруг некоторой оси, называемой осью поворотной симметрии, где n – некоторое целое число. <...> Максимально возможное значение n для конкретной системы называют порядком её циклической симметрии – N. , (1) где – узловые перемещения, вые реакции соседних секторов, , и – узло– матрицы жесткости и масс системы соответственно. <...> Индексы 1,2,3 в векторах узловых сил и перемещений обозначают составляющие на левой, внутренней и правой зонах сектора соответственно. <...> На основании свойств циклической симметрии записывается связь перемещений и внутренних силовых факторов на границах рассчитываемого сектора: и где (2) , а n – целое число, определяющее число волн по окружности в исследуемой модели. <...> После подстановки (2) в (1) и исключения перемещений и усилий на одной из границ, характеристическое уравнение свободных колебаний может быть записано в виде: Рис. <...> Фрагмент механической конструкции, обладающей <...>