УДК 621.791.18 © А.Л. Усольцев МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ В ТВЕРДОЙ ФАЗЕ Рассмотрены процессы диффузионного взаимодействия разнородных материалов при сварке давлением. <...> Математическое моделирование процесса массопереноса в многослойных системах с использованием метода функций Грина позволяет прогнозировать глубину взаимной диффузии элементов соединяемых материалов. <...> В целях предупреждения образования в зоне соединений интерметаллидов сварку разнородных материалов с резко различающимися физико-механическими свойствами осуществляют через барьерные прослойки [1]. <...> Выбор толщин «барьерных» прослоек экспериментальным путем является достаточно сложной и трудоемкой задачей. <...> В связи с этим определенный интерес представляет математическое моделирование диффузионного массопереноса через многослойные барьерные системы при сварке давлением разнородных материалов и эксплуатации сварных соединений. <...> Задача сводится к определению минимальных толщин прослоек, которые обеспечивали бы, чтобы концентрация разделяемых ими компонентов друг в друге, не превышала предельных значений, при которых возможно образование хрупких фаз. <...> В феноменологической теории диффузии конопределяются центрационные зависимости из систем уравнений Фика [2]: и для каждого , где (1) (8) – концентрация -го элемента, – коэффициент диффузии. <...> Здесь мы рассматриваем случай диффузии в трехслойной системе. <...> Для расчета распределения элемента 1 в слоях 2 и 3 формулируется краевая задача: (2) (3) Граничные условия при всех : Прежде всего выведем формулу (11) . а затем будем конструировать функцию Грина Учитывая (5), получим: Кроме того, в силу специфики уравнения (1), следует также считать, что (9) (10) Поставленную задачу будем решать с произвольным начальным условием Пусть , используя метод функций Грина. с , ция, удовлетворяющая следующим условиям: 1) если , то ; (4) 2) если , то , (5) (6) (7) , , - функция Грина уравнения <...>