НАУЧНЫЕ, ТЕХНИЧЕСКИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ SCIENTIFIC, TECHNICAL AND ECONOMICAL PROBLEMS УДК 517.91 М.И. Алексейчик О НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Рассматриваются некоторые фундаментальные свойства ограниченных решений – детерминированных и стохастических – линейных нестационарных динамических систем. <...> Ключевые слова: линейные нестационарные динамические системы, стохастические процессы, почти периодические функции. <...> Рассматриваются ограниченные решения [1, 2] линейных нестационарных динамических систем . <...> Дан краткий обзор основных свойств этих решений. <...> Получены обобщения понятий весовой матрицы и частотной характеристики системы на нестационарный случай. <...> Особое внимание уделено случаю почти периодических [1 - 3] и гармонизируемых (по Лоэву [4]) детерминированных 1.1. <...> Установленные результаты могут быть полезны в различных областях [5 - 8] технической кибернетики и инженерной механики, в частности при анализе и моделировании силового шума и других компонентов процесса механической обработки [8]. <...> Ограниченные решения линейных нестационарных систем В m-мерном евклидовом пространстве Em смотрим дифференциальное уравнение . <...> Матрица-функция ченными на всей числовой прямой рас(1) и вектор-функция предполагаются непрерывными и ограни. <...> При указанных предположениях решение уравнения (1), снабженного начальным условием , существует на бесконечном временном промежутке и определяется формулой Коши , где ного уравнения функцию Коши (2) . <...> (7) , легко заной ограниченной функции справедливому для любых положим, что при некотором функция . <...> ). Для любой непрерывуравнение (1) обладает ограниченным решением, это решение единственно (в классе ограниченных непрерывно дифференцируемых функций мулой (5). <...> Переходя в (4) к пределу, подля первого слагаемого в правой части (4) мы можем на основании (3) записать 3 М.И. Алексейчик 1.2. <...> Установим взаимно-однозначное соответствие между ограниченными решениями и возмущениями. <...> Через непрерывно <...>