И.А. Кийко, М.А. Наджафов ФЛАТТЕР КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ В работе используется уточненное выражение для избыточного давления, приводится математическая формулировка задачи о флаттере конической оболочки, рассматриваются варианты упрощенных постановок, которые приводят к новым (в теории панельного флаттера) задачам на собственные значения. <...> Ключевые слова: коническая оболочка, флаттер, непоршневой подход, собственные значения В работах по сверхзвуковому панельному флаттеру оболочек (например, [1-3]) используется формула поршневой теории для избыточного давления. <...> Недостаточность такого подхода обсуждается в публикациях [4-6], результаты этих работ использованы в [6, 7] для новых постановок задач флаттера. <...> В предлагаемой работе используется уточненное выражение для избыточного давления, приводится математическая формулировка задачи о флаттере конической оболочки, рассматриваются варианты упрощенных постановок, которые приводят к новым (в теории панельного флаттера) задачам на собственные значения. <...> Конус симметрично обтекается потоком газа со скоростью v , полагаем, что Mv/1,>=> a — скорость звука в невоз2 ()2 ности 2 xr ≅ , что будет использовано в дальнейшем. <...> Оператор () +∂∂ ε γγ 1) w wv x 11 2 метр u находится как положительный корень квадратного уравнения 20,uMtgα . <...> Как принято в задачах стационарного флаттера, положим 1WWexp( ),t=Ω −= = 0 ta. <...> Для определения ди∆p избыточного давления воспользуемся результатами работ [5,7] , получим (в размерных параметрах) y 1 2 0 . <...> По определению, колебания (т.е. возмущения) оболочки устойчивы, если Re 0Ω< ; неустойчивы, если Re 0Ω> ; область критических значений параметров соответствует условию Re 0Ω= . <...> Как видим, приведенная нами математическая формулировка ми она составляет задачу на собственные значения j Ω , они будут, вообще говоря, комплекснызадачи о флаттере конической оболочки принципиально отличается от всех известных; это составляет ее существенную новизну, однако вызывает <...>