УДК 539.374 А.В. Яровая ТЕРМОСИЛОВОЙ ИЗГИБ КРУГОВОЙ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНОЙ ПЛАСТИНЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ Рассмотрен термосиловой изгиб упругой круговой трехслойной пластины с легким заполнителем, покоящейся на деформируемом основании. <...> Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной нормали. <...> Приведены численные результаты для трехслойной металлополимерной пластины. <...> Деформирование трехслойных металлополимерных пластин в терморадиационном поле исследовалось в работах [1–4]. <...> На деформируемом основании при изотермическом нагружении – в [5]. <...> Здесь рассмотрена поперечно нагруженная упругая круговая трехслойная пластина с легким заполнителем, покоящаяся на упругом основании в температурном поле. <...> Постановка задачи и ее решение проводятся в цилиндрической системе координат r, , z (рис. <...> Для изотропных несущих слоев, толщиной h1 Несжимаемый , h2 приняты гипотезы Кирхгофа. по толщине рованная нормаль заполнителя остается прямолинейной, но поворачивается на некоторый дополнительный угол (h3 = 2с) легкий, т. е. в нем пренебрегается работа касательных напряжений σrz заполнитель . <...> На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. <...> Поверхностная нагрузка q(r) симметрична относительно оси z. го слоя. <...> В силу симметрии нагрузки тангенции теплоемкости; ρk где λk , Ck альные перемещения в слоях отсутствуют: uϕ Рис. <...> Расчетная схема Предполагается, что связь между реакцией основания qR и прогибом пластины w(r) описывается моделью Винклера, согласно которой , (1) где κ0 – коэффициент жесткости упругого основания (коэффициент постели). <...> 96 Проблемы машиностроения и автоматизации, № 1 – 2007 (k) = 0 (k – номер слоя), а прогиб пластины, относительный сдвиг в заполнителе и радиальное перемещение координатной плоскости не зависят от координаты ϕ, т. е. w(r), ψ(r), u(r). <...> Используя гипотезу нормали заполнителя через искомые функции: прямолинейности <...>