УДК 539.3+519.6 Н.В. Минеева, А.И. Олейников РАСЧЁТ РАЗНОМОДУЛЬНЫХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНИРОВАННОГО АЛГОРИТМА ДВУСТОРОННЕГО ПРИБЛИЖЕНИЯ К НИЖНЕЙ ГРАНИ ФУНКЦИОНАЛА Представлен комбинированный алгоритм на основе двойственных принципов экстремума функционалов, который может применяться к граничным задачам линейной и физически нелинейной упругости. <...> В качестве примера этот алгоритм используется для получения верхней и нижней оценок упругой энергии призмы с квадратным поперечным сечением, деформируемой собственным весом, а также для расчета напряженно-деформированного состояния. <...> ВВЕДЕНИЕ Реализация численных алгоритмов решений краевых задач теории упругости с заранее требуемой точностью подразумевает априорное оценивание погрешности. <...> Примерами априорных оценок могут служить оценки для метода Ритца, рассмотренные в [1], а также оценки погрешностей различных вариационно-разностных схем, построенных на основе метода Ритца (например, в [2]). <...> При этом параллельно решаются две экстремальные задачи – прямая и двойственная [3, 4, 5, 6, 7, 8]. <...> Сложность реализации алгоритмов двойственности состоит в необходимости разрешения дифференциальных связей. <...> Один из подходов к преодолению этой трудности заключается в том, чтобы учесть ограничения (связи) в функционале с помощью множителей Лагранжа, переписав их в виде условий ортогональности с использованием метода размораживания дифференциальных связей [5,7]. <...> Другой подход к получению двусторонних оценок – метод гиперокружностей – основан на геометрической интерпретации аналитической задачи [3, 4]. <...> Он применим для таких задач, решение которых можно трактовать как точку пересечения двух ортогональных подпространств функционального пространства напряжений и деформаций. <...> Этот метод позволяет получать неравенства, ограничивающие решение снизу и сверху в энергетической норме. <...> Каждый из подходов дает двусторонние оценки нижней грани функционала. <...> Однако и в том <...>