О НЕКОТОРЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПРОБЛЕМЕ «МАШИНОСТРОЕНИЕ» ЗА 2005 ГОД НОВОСТИ, СООБЩЕНИЯ, ИНФОРМАЦИЯ MESSAGES, INFORMATION М.И. <...> Алексейчик О ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ Рассматриваются эргодические и некоторые смежные свойства почти периодических процессов. <...> По теореме Бора композиция Fx t () неx ⋅∈Π сама является п. п. <...> Ясно, что это 1 0 T () li ()m T () () , где среднее возможно трактовать как непрерывный положительный линейный функционал от FC R∈ (). <...> По теореме Рисса – Маркова n нормированная регулярная борелевская мера∫Fx dµ , где µ – некоторая на n xt . <...> Некоторые свойства временных средних почти периодических процессов Банахово пространство n -мерных п. п. функций обозначим n ется нормой () () R , снабжается топологией компактной сходимости. <...> Sc \int Проблемы машиностроения и автоматизации, № 3 – 2006 101 lim lim Следствие 2. для лю⊂ с услоxxt Π . <...> Пространство [4, 5] указанный линейный функционал представим в виде () R , однозначно определенная процессом прерывной функции FC R∈ () и n -мерной xK n () ⋅∈ . где супремум берется по всем F∈Φ и () Предложение 2. <...> Наделим пространство компактных подмножеств n R метрикой Хаусдорфа, а множество нормированных мер на n R снабдим ∗-слабой топологией. <...> Тогда зависимость X и µ от () x ⋅∈Π становится неn прерывной. <...> Множество X 1) компактно и связно, 2) представимо в виде К.С. Колесников, В.А. Дубровский М.И. <...> Для любой ограниченной полунепрерывной сверху (снизу) функции F имеет место неравенство li () () ( m T MF x t F x dµ li () () m T MF x t F x dµ ). <...> Предложение 4 базируется на теореме А.Д. Александрова (об этой теореме и близких к ней утверждениях см. <...> ). При доказательстве предложения 5 следует учесть свойство равномерной непрерывности п. п. функций. <...> Некоторые свойства предельно периодических процессов В приложениях особенно важен случай, когда () ()Rext y t , где = yt a e <...>