УДК 539.2:544.2:678.01:519.7:539.3:517.958 ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ИЗОТРОПНЫЕ СХЕМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ. <...> Метод асимптотической сходимости решения проекционно-сеточных систем при конечных деформациях АЛЬЕС М.Ю. <...> Исследуются эволюционные схемы численного решения систем нелинейных проекционносеточных уравнений неупругого поведения полимерных изделий в условиях конечных деформаций. <...> Запишем модель деформирования [1] в следующем, достаточно общем виде { P =ℜ ij где P , ij ij t =0 деформаций Грина; ij ∇ P i ( ( i ij P ( ij = ∇ +∇ +∇ ∇i K j i 1 2 ( j i Su = i j i u u , +∇ u n f * ) i S = j , j P =ℜ { ij t Kℓ – симметричный тензор напряжений Пиола-Киргоффа и тензор конечных ( ) – совокупность скалярных параметров, характеризующих процесс; ℜ – некоторый функционал. <...> Аппроксимируя (3) по явной схеме с шагом итерационный алгоритм решения задачи (2) 34 ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И МЕЗОСКОПИЯ. <...> Таким образом, исходная задача (2) при помощи МКЭ и организации переходного процесса (3) свелась к системе нелинейных алгебраических уравнений (6) относительно ( 1)S + -го приближения вектора узловых перемещений s 1 u im + . <...> S ) (11) возможны различные варианты выделения матрицы в левой части (6). <...> Эти варианты сводятся к тем или иным представлениям вектора В этом случае матрица K R u + ∂u ( ) S При практическом применении предложенного вычислительного алгоритма 1 системы зависит от перемещений и, следовательно, необходимо ее переформировать при вычислениях. <...> Затраты ресурсов ЭВМ при многократном формировании матрицы системы уравнений большой размерности велики. <...> Условия локальной сходимости (11), (13) малоконструктивны в том смысле, что оценить теоретически область допустимых значений итерационных параметров ff , K ff исходя из этих условий затруднительно. <...> Подбор итерационных параметров ff 36 ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И МЕЗОСКОПИЯ. <...> Из условия устойчивого вычисления величины ff ff K uℓ∇ ℓ при пренебрежении в (7) – (9) величинами малости порядка (O <...>