СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В КОСМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ ПЕрИОдИЧЕСКИЕ БИЛЛИардНЫЕ ТраЕКТОрИИ В ОВаЛаХ А.И. <...> РУБИНШТЕЙН, проф� каф� высшей математики НИЯУ (МИФИ), проф� каф высшей математики МГУЛ, д-р физ�-мат� наук, Д.С. ТЕЛЯКОВСКИЙ, доц. каф. высшей математики НИЯУ (МИФИ), канд� физ�-мат� наук rubinshtein_aleksandr@mail�ru ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. <...> 1, МГУЛ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» 115409, г. Москва, Каширское ш., 31. <...> Рассматриваются периодические биллиардные траектории в биллиардах-овалах, то есть выпуклых областях, ограниченных кривыми с непрерывно меняющейся касательной прямой, обладающих двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии. <...> Модельным случаем таких биллиардов является эллиптический биллиард. <...> Основное внимание уделяется поиску конкретных биллиардных траекторий с небольшим числом прямоугольных звеньев-хорд. <...> Показано, что в любом биллиарде-овале имеется две пары зеркальных периодических биллиардных траекторий, образованных тремя хордами овала. <...> При этом одна из вершин такой траектории расположена в конце диаметра овала, а противолежащее ей звено-хорда – перпендикулярно этому диаметру. <...> Приведено геометрическое построение такой траектории и указано уравнение, решение которого позволяет найти значение параметра в параметрическом задании контура овала, соответствующее вершине биллиардной ломаной. <...> Для случая биллиарда-эллипса указаны декартовы координаты вершин. <...> С помощью теоремы Понселе показано, что все периодические трехзвенные биллиардные траектории в эллипсе описаны вокруг найденного эллипса, софокусного с исходным эллипсом. <...> На основании результата Биркгофа все они имеют равные периметры. <...> Аналогичные результаты получены и для четырехзвенных периодических биллиардных траекторий. <...> Естественно, в случае биллиарда-эллипса софокусный эллипс, вокруг которого описаны <...>