МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧИСТОГО ИЗГИБА БАЛКИ ИЗ РАЗНОМОДУЛЬНОГО АВИАЦИОННОГО МАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ* Е.Б. Кузнецов, С.С. Леонов Кафедра 803 «Дифференциальные уравнения» Московский авиационный институт (национального исследовательского университета) (МАИ) Волоколамское шоссе, 4, Москва, Россия, 125993 В статье рассматривается решение задачи чистого изгиба балки прямоугольного сечения, изготовленной из авиационного сплава АК4-1Т с различными свойствами на растяжение и сжатие, при постоянной температуре, нагруженной постоянным изгибающим моментом. <...> Данная конструкция исследуется на ползучесть и длительную прочность вплоть до начала разрушения с учетом всей картины перераспределения напряжений. <...> Численный расчет задачи, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, проводится с использованием уравнений энергетического варианта теории ползучести, а также метода продолжения решения по параметру и наилучшей параметризации, с применением четырех методов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Эйлера—Коши, Рунге—Кутта и Адамса четвертого порядка точности. <...> Приводится сравнение двух методов решения задачи по результатам численного расчета, а также сопоставление полученных численных решений с экспериментальными данными. <...> Ключевые слова: ползучесть, разрушение, удельная энергия рассеяния, параметр поврежденности, метод продолжения решения по параметру, наилучшая параметризация, системы дифференциальных уравнений. <...> Свойства ползучести обнаруживают материалы различной природы: металлы, пластмассы, горные породы, бетон, естественные и искусственные камни, лед и др. <...> Но при повышенных температурах, например в турбинах авиационных двигателей при длительной эксплуатации, ползучесть может достигать таких значительных величин, при которых металлические материалы могут разрушиться. <...> В связи с этим возникает необходимость <...>