УДК 517.958:530.145.6 Модель туннелирования кластеров через отталкивающие барьеры в представлении симметризованных координат А. А. Гусев Лаборатория информационных технологий Объединённый институт ядерных исследований ул. <...> 6, г. Дубна, Московская обл., Россия, 141980 Представлены формулировка математической модели для системы A тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа в поле отталкивающих барьерных потенциалов в виде краевой задачи для системы уравнений эллиптического типа в новых симметризованных координатах, эффективные методы, алгоритмы и комплексы программ для анализа её решений. <...> Рассмотрена редукция задачи для кластера из A тождественных частиц к подсистемам «(одна частица) + (кластер из (A − 1) частиц)» и «(кластер из Ab1 дачи для кластера из A тождественных частиц ищется в виде разложения по кластерчастиц) + (кластер из Ab2 ным (A − 1)-мерным осцилляторным базисным функциям, симметричным или антисимметричным относительно перестановки A тождественных частиц — в представлении симметризованных координат [Гусев А.А. <...> Задача редуцируется к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с R-матричными условиями третьего рода в методе сильной связи каналов. <...> Матрицы амплитуд прохождения и отражения и собственные функции непрерывного спектра задачи рассеяния по переменной центра масс вычисляются с помощью комплекса программ KANTBP 3.0. <...> Эффективность подхода продемонстрирована анализом решений задачи квантового туннелирования кластеров, состоящих из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа, через отталкивающие барьеры в s-волновом приближении. <...> Проведён анализ эффекта квантовой прозрачности, т. е. резонансного туннелирования кластера из нескольких тождественных частиц через отталкивающие барьеры, который обусловлен наличием квазистационарных состояний, погруженных в непрерывный спектр. <...> Для расчёта <...>