Математика УДК 517.929 функционально-дифференциального включения дробного порядка с импульсными характеристиками и бесконечным запаздыванием в банаховом пространстве О задаче Коши для полулинейного Г. Г. Петросян Кафедра высшей математики Воронежский государственный педагогический университет ул. <...> 86, Воронеж, Россия, 394043 В настоящей работе, применяя теорию топологической степени уплотняющих многозначных отображений, доказывается существование решения и компактность множества всех решений задачи Коши для полулинейного функционально-дифференциального включения дробного порядка с бесконечным запаздыванием и импульсными характеристиками в банаховом пространстве. <...> Во введении обосновывается актуальность данной проблематики, излагается история вопроса и приводятся ссылки на статьи и монографии, в которых читатель может найти приложения теории функционально-дифференциальных включений и уравнений дробного порядка. <...> Во втором параграфе описывается постановка задачи, вводится пространство, в котором рассматривается данная задача и даётся критерий относительной компактности множества во введённом пространстве. <...> Третий параграф состоит из четырёх подпунктов, в которых приводятся предварительные сведения. <...> В первом подпункте даются понятия дробной производной и дробной первообразной. <...> Во втором подпункте приводятся необходимые сведения из теории многозначных отображений. <...> В четвёртом подпункте приводится формулировка модифицированного фазового пространства введённого Хейлом и Като. <...> В последнем параграфе формулируются условия, которые мы накладываем на элементы, входящие в состав исходного включения, и на основе вспомогательных утверждений доказывается основной результат работы. <...> Ключевые слова: функционально-дифференциальное включение, дробная производная, задача Коши, бесконечное запаздывание, импульсная характеристика, мера некомпактности, неподвижная точка, уплотняющее <...>