Теоретическая механика УДК 531.31; 519.21 О построении дифференциальных уравнений по заданному интегральному многообразию при наличии случайных возмущений с независимыми приращениями М. И. Тлеубергенов, Д. Т. Ажымбаев Лаборатория динамических систем Институт математики ул. <...> 125, Алматы, 050010, Казахстан Строятся уравнения Лагранжа, Гамильтона и Биркгофа по заданным свойствам движения в классе стохастических дифференциальных уравнений типа Ито при наличии случайных возмущающих сил из класса процессов с независимыми приращениями. <...> Полученные результаты иллюстрируются на примере движения искусственного спутника Земли под действием сил тяготения и аэродинамических сил. <...> Введение Основы теории и общие методы решения обратных задач дифференциальных систем разработаны в [1–8] и др. для детерминированных систем, уравнения которых являются обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ). <...> Так, в работе Еругина [1] строится множество ОДУ, которые имеют заданную интегральную кривую. <...> Эта работа впоследствии оказалась основополагающей в становлении и развитии теории обратных задач динамики систем, описываемых ОДУ. <...> В работах [2–8] изложены постановка, классификация обратных задач дифференциальных систем и их решение в классе ОДУ. <...> Следует отметить, что один из общих методов решения обратных задач динамики в классе ОДУ предложен в [7, 8]. <...> В работах [9–11] обратные задачи динамики рассматриваются при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений из класса винеровских процессов и, в частности, решены: 1) основная обратная задача динамики—построение множества стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито, обладающих заданным интегральным многообразием; 2) задача восстановления уравнений движения—построение множества управляющих параметров, входящих в заданную систему стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито, по заданному интегральному <...>