УДК 517.925.51 возмущённых модельных линейных периодических систем ОДУ Алгебраические методы приводимости регулярно Нгуен Вьет Хоа Кафедра высшей математики Российский Университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, 117198, Россия Доказаны теоремы об асимптотической приводимости регулярно возмущённых линейных модельных систем ОДУ с периодической матрицей, в том числе и при наличии кратного спектра ижордановой структуры предельной матрицы. <...> Полученный результат является асимптотическим аналогом теоремы Флоке–Ляпунова о приводимости Ключевые слова: асимптотическая приводимость, системы ОДУ с периодической матрицей, метод расщепления, устойчивость. <...> Введение периодической матрицей при наличии регулярного возмущения. <...> Рассмотрен важный случай, когда предельная (ε = 0) матрица имеет кратный спектр. <...> Полученные системы с почти постоянной матрицей более удобны для анализа устойчивости тривиального решения исходной системы. <...> Рассмотрены теоремы об асимптотической приводимости линейных систем с периодической матрицей простой структуры при наличии малых возмущений 2. <...> О почти приводимости линейных систем ОДУ с Исследование линейных систем с периодической матрицей, как известно [1–4], является нетривиальной задачей. <...> Наиболее известная теорема Флоке–Ляпунова [1– 4] о приводимости таких систем с периодической матрицей: x = A(t)x; x(0) = x0 . представима в виде: y = Cy не является конструктивной. <...> Мы рассмотрим случай, когда в системе (1) Т-периодическая матрица A(t) . <...> A(t) = A0 +εA1 (t) ; A0 = 1 T ∫T 0 A(t) dt, (2) где постоянная матрица A0, равная среднему значению матрицы A(t), может иметь и жорданову структуру, а Т-периодическая матрица A1 (t) имеет нулевое среднее значение, ε — малый параметр. <...> . Приравнивая в (8) коэффициенты при одинаковых степенях ε, получим однотипные дифференциальные матричные уравнения для последовательного и однозначного определения всех матриц Λk и Hk (t): Hk = Pk (t)−Λk +Λ0Hk (t)−Hk (t)Λ0; . <...> P1 (t) = B1 (t) ; Pk (t) = Bk (t)+ k−1 ∑ j=1 Для удобства изложения <...>