УДК 531.55+514.85 Определение траектории свободного движения гиростабилизированного тела через проективно-двойственные переменные В. В. Чистяков Кафедра электрификации ФГБОУ ВПО «Ярославская государственная сельскохозяйственная академия» Россия, 150042, Ярославль, Тутаевское шоссе, 58 Развитый ранее метод перехода к проективно-двойственным переменным применён для интегрирования уравнений свободного движения в трансзвуковой области гиростабилизированного тела (снаряда), обладающего в среде квадратичными по скорости V сопротивлением R = αV 2 ≫mg и относительно слабой подъёмной силой L = γV 2 ≈ 0,02– 0,1 mg, коэффициенты α(θ) и γ(θ) которых зависят от угла атаки θ по интерполяционным формулам для баллистических данных. <...> Получены как абсолютно точные, так и приближённые аналитические выражения для резольвентной функции f(b) = a′′ (a(b) — подкасательная, b = tg θ — угловой коэффициент), через которую выражаются все характеристики движения. bb(b) Ключевые слова: квадратичный закон сопротивления, угол атаки, гиростабилизированный, проективно-двойственный, баллистический, подъёмная сила, траектория. лой Рэлея R = CdρSV 2/2 = αmgV 2, где ρ — плотность газа, S — фронтальная площадь, Cd — коэффициент формы движущегося тела. <...> Свободное движение с квадратичным сопротивлением В трансзвуковой области с числами Маха M > 2 сопротивление движению R ших дней различным аспектам интегрирования уравнений свободного движения в такой среде точечной массы посвящается значительное число работ. <...> Также и теория движения твёрдого тела под действием аэродинамических сил и моментов среды насчитывает долгую историю и является вполне сформировавшейся отраслью механики и математической теории динамических систем с диссипацией (см., например, обзор [5] и библиографию в нём). <...> Переход к проективнодвойственным переменным позволял избавиться от временного фактора — маловажного в проблеме, которая предстаёт тем самым задачей дифференциальной геометрии <...>