УДК 517.958 Уравнения динамики популяций в форме стохастических дифференциальных уравнений А. В. Демидова Кафедра систем телекоммуникаций Российский университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, Россия, 117198 В работе описан способ получения уравнения Фоккера–Планка для моделей популяционной динамики и механизм получения из него стохастического дифференциального уравнения в форме Ланжевена. <...> Получены уравнения Фоккера–Планка для модели «хищник-жертва» и её модификаций, а также для моделей симбиоза и конкуренции. <...> Ключевые слова: стохастические популяционные модели, стохастическое дифференциальное уравнение, уравнение Фоккера–Планка. <...> Введение ет два подхода — построение детерминистической или стохастической моделей. <...> В отличие от детерминистических, стохастические модели позволяют учесть вероятностный характер процессов рождения–гибели, а также воздействия внешней среды, которые вызывают случайные флуктуации параметров модели. <...> Предметом изучения являются модели, описывающие динамику роста взаиДля описания эволюции систем с взаимодействующими элементами существумодействующих популяций, такие как «хищник–жертва», симбиоз, конкуренция и их модификации. <...> Целью является описание этих моделей в виде стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и исследование влияния стохастической части СДУ на поведение решения уравнения, описывающего популяционную систему. <...> Таким образом, эволюция этих систем является результатом взаимодействия элементов. <...> В основе данного метода лежит предположение, что вероятность перехода из одного состояния в другое, являющегося следствием взаимодействия элементов системы, пропорциональна числу возможных взаимодействий данного типа. <...> Рассмотрим систему из n компонентов, в которой происходят s различных ∑ a Коэффициент NA а MA NA a Xa k+ k− A A ∑ a MA a Xa (A = 1, 2, ., s). a при Xa — число компонентов типа Xa в левой части уравнения, ниях можно записать соответственно как a <...>