Актуальные проблемы современной науки, № 2, 2016 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Локшин А.А., доктор физико-математических наук, профессор Иванова Е.А., кандидат физикоматематических наук, доцент (Московский педагогический государственный университет) ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ Б.Н. <...> КУКУШКИНА Благодаря созданию быстродействующих вычислительных машин к настоящему времени удалось практически полностью решить несколько математических задач, для которых ранее не было найдено решение «в общем виде», то есть с помощью строгого математического доказательства. <...> Успехи подобного рода позволили некоторым исследователям сделать вывод о том, что время «классической математики» прошло, не следует пытаться решать вычислительные задачи в общем виде, получая при этом некую формулу. <...> Ведь возможно, используя современную быстродействующую технику, организовать процесс перебора возможных вариантов и в результате на основании полученных данных сделать тот или иной вывод. <...> Тем не менее, существуют задачи, для которых создание соответствующего алгоритма перебора – довольно-таки непростое дело, однако можно доказать теорему, позволяющую быстро получить искомое решение. <...> Требуется выбрать из этого набора чисел несколько таких, что их сумма делится на 101. <...> ). Пусть даны n натуральных чисел х1 , х2 ,…, хn (не обязательно различных). <...> Тогда среди них всегда можно выбрать несколько, в сумме делящихся на n. <...> + хn . Если хотя бы одна из этих сумм делится нацело на n, то доказывать нечего. <...> Если же ни одна из этих сумм не делится на n, то все они дают при делении на n ненулевые остатки. <...> Однако различных ненулевых остатков при делении на n существует всего n – 1. <...> Поэтому обязательно найдутся такие номера k и j, что Sk и Sk+j дают при делении на n одинаковые остатки. <...> Разность Sk+j - Sk , очевидно, дает решение поставленной задачи. <...> (Эта теорема в виде гипотезы высказана авторами <...>