118 МАТЕМАТИКА УДК 519.6, 517.9 Полудискретные и асимптотические аппроксимации стационарной задачи радиационно-кондуктивного теплообмена в двумерной системе пластин А. А. Амосов*, Д. А. Маслов Рассмотрена краевая задача, описывающая стационарный радиационно-кондуктивный теплообмен в двумерной периодической системе, состоящей из теплопроводящих пластин, разделенных вакуумными прослойками. <...> Предложены специальные полудискретные и асимптотические аппроксимации рассматриваемой задачи. <...> Приведены результаты вычислительных экспериментов, позволяющие сделать выводы о работоспособности методов и о характере зависимости погрешностей приближений от толщины пластин и величины коэффициента теплопроводности λ. <...> Ключевые слова: радиационно-кондуктивный теплообмен,нелинейная краевая задача, гомогенизация, полудискретные и асимптотические аппроксимации. <...> Введение Значительный интерес для приложений представляет изучение радиационно-кондуктивного теплообмена в периодических средах, содержащих вакуумные прослойки или полости, через которые перенос тепла осуществляется посредством излучения. <...> Непосредственное численное решение таких задач сопряжено с значительными вычислительными затратами и становится практически нереальным при большом числе теплопроводящих элементов, особенно для двумерных и трехмерных структур. <...> Поэтому актуальным является построение эффективных приближенных методов решения, которые, в частности, могут быть основаны на построении специальных осреднений исходных задач. <...> Для ряда таких задач Н. С. Бахваловым [1, 2] были построены формальные осредненные уравнения. <...> Обратим также внимание на недавние исследования [3 — 5], * AmosovAA@mpei.ru посвященные асимптотическому и численному анализу задач радиационно-кондуктивного теплообмена в периодической перфорированной области. <...> Изучение свойств простейшей задачи рассматриваемого типа — задачи о распространении тепла в системе <...>