№2 Математика УДК 515.162 МАКСИМАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫЕ ВЫСОТНЫЕ АТОМЫ Н. В. <...> Никонов2 Понятие атома, возникшее в теории качественного анализа динамических систем, находит применение в самых разных разделах современной маломерной топологии, а также представляет самостоятельный интерес. <...> В данной заметке рассматривается важный частный случай максимально симметричных атомов — класс высотных максимально симметричных атомов, для которого удалось получить простое описание. <...> We consider an important particular case of maximal symmetrical atoms, so called vertical maximal symmetrical atoms which turn out to permit a simple description. <...> Понятие атома, возникшее в теории качественного анализа динамических систем [1–4], в поверхность f−1([k − ε, k + ε]). <...> Два атома считаются изоморфными, если существует гомеоморфизм пар, который переводит поверхность в поверхность (сохраняя ориентацию, если поверхность ориентирована), остов в остов, а функцию переводит в функцию (см. <...> Ясно, что f−1([k − ε, k + ε]) является некоторым многообразием P2 с краем, причем его край — это набор окружностей. <...> Родом атома X называется род многообразия без края, полученного из P2 с помощью заклеивания всех связных компонент границы дисками. <...> Множество колец и их граничных окружностей разбито на два подмножества (белые и черные) таким образом, что к каждому 1Волчанецкий Николай Владимирович — студ. каф. дифференциальной геометрии и приложений мех.-мат. ф-та МГУ, ления максимальной симметричности атома. <...> Атомом назовем “оснащенную” пару (P2,K),где P2 — компактная ориентированная поверхность с краем, K — непустой конечный связный граф в P2, вершины которого имеют степень 0 или e-mail: nikonov@mech.math.msu.su. <...> 2Никонов Игорь Михайлович — канд. физ.-мат. наук, ассист. каф. дифференциальной геометрии и приложений мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: nikonov@mech.math.msu.su. <...> Назовем атомом пару (f−1([k−ε, k+ε]),f−1(k)) с указанием вложения графа f−1(k) находит применение в самых разных разделах современной маломерной топологии (см., например, [5]), активно изучается и представляет <...>