ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ И МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА УДК 517.521 НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РЯДОВ А.М. <...> Слиденко, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и теоретической механики Т.Е. Хоршева, ст. преподаватель кафедры высшей математики и теоретической механики Воронежский государственный аграрный университет им. <...> К.Д. Глинки В статье предлагается с помощью программы Mathcad представлять геометрическую интерпретацию основных абстрактных понятий теории рядов. <...> Разработаны программы, реализующие принципы наглядности и простоты в учебном процессе. <...> Ч исловые и функциональные ряды составляют достаточно абстрактный и сложный для изучения раздел математического анализа. <...> Поэтому можно считать полезным любое геометрическое представление таких понятий, как сходимость ряда – поведение графика ч астичной суммы при увеличении числа ее членов; сходимость суммы функций к заданной – приближение графиков; локальная сходимость – сходимость в окрестности точки; глобальная сходимость – сходимость на промежутке; отличие между условной и абсолютной сходимостью. <...> Представляет интерес сравнение точного решения начальной задачи Коши с конечным отрезком степенного ряда. <...> В теме тригонометрические ряды (ряды Фурье) полезно наглядно представить саму функцию и ее разложение в ряд Фурье: вычисление коэффициентов ряда, графики и свойства конечного отрезка ряда. <...> Применение компьютерных программ для такой интерпретации эффективно лишь тогда, когда сами программы легко создаются и легко читаются. <...> Очень важно видеть основные формулы в естественном изображении и сопоставлять их с соответствующими геометрическими объектами. <...> Система программирования Mathcad наиболее оптимальна в этом смысле. <...> ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ Рассмотрим понятие сходимости числового ряда. n Ряд вие Un n=1 Unсходится, если 0 является только необходимым для сходиi=1 мости ряда. <...> В качестве примеров можно <...>