Николаева, 8, 630090 ТЕОРЕТИКО-МОДЕЛЬНАЯ РОЛЬ НЕЛОГИЧЕСКИХ КОНСТАНТ В ФОРМАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ* В статье рассматривается проблема введения в семантическую теорию нелогических констант. <...> Гильберта и Г. Фреге о природе неявных определений в аксиоматике в качестве мотива введения теоретико-модельной трактовки переменных. <...> Предлагается индексикальная трактовка нелогических констант в математическом дискурсе. <...> 8, 630090, Russia MODEL-THEORETIC ROLE OF THE NON-LOGICAL CONSTANTS IN FORMALTHEORIES The problem of the introduction of non-logical constants into semantic theory is discussed. <...> The controversy between Hilbert and Frege about the nature of implicit definitions axioms is viewed as a motive for the introduction of model-theoretic interpretation of variables. <...> Indexicals are proposed as interpretation of non-logical constants in mathematical discourse. <...> Keywords: non-logical constants, axiomatic, variable, implicit definition, semantics, model theory * Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда, проект№16-03- 00141. <...> Целищев В.В., 2016 Теоретико-модельная роль нелогических констант в формальных системах 33 «Основания геометрии» Д. <...> Гильберта [1] положили начало спорам, которые имели большое значение для понимания природы аксиоматики. <...> Явным оппонентом Гильберта был Г. Фреге, а неявным – Р. <...> Как известно, аксиоматика Гильберта не специфицирует природы объектов, удовлетворяющих аксиомам. <...> Часто цитируемое высказывание Гильберта о том, что вместо точек, прямых и окружностей в качестве таких объектов можно брать столы, стулья и подставки для пивных кружек, было экспромтом, произнесенным на вокзале перед отходом поезда в беседе, которая никак не носила характера научной дискуссии. <...> В основе экспромта лежало твердое убеждение Гильберта, что самих по себе аксиом вполне достаточно для математических целей того, чтобы не определять те объекты, которые удовлетворяют аксиомам. <...> В свою очередь, в основе в основе этого убеждения лежало глубинное стремление Гильберта придать математике автономию, которая бы позволила геометрию сделать «чистой», то есть, независимой от эмпирических концепций о реальном пространстве. <...> У Гильберта <...>