Михайлов1 ТРЕХМЕРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБВАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В статье рассмотрены основные принципы построения разработанной автором трехмерной математической модели движения обвальных масс DEBRIS, а также результаты реализации этой модели для случая Аттабадского обвала в долине р. <...> Движение обвала в модели описывается траекториями движения центров масс обломков, упруго взаимодействующих между собой и с поверхностью ложа и испытывающих при этом влияние трения. <...> Математическое моделирование потоков вещества, встречающихся в естественных условиях, — один из наиболее важных и необходимых инструментов, используемых для описания динамики и определения характеристик конкретных потоков вещества в различном фазовом состоянии. <...> В частности, моделирование катастрофических обвалов необходимо для проведения защитных мероприятий, а также для прогноза параметров и зон охвата этими катастрофическими процессами при задаваемых условиях. <...> Совокупность этих моделей можно разделить в зависимости от физической основы на две группы — дискретные и непрерывные модели. <...> К непрерывным относятся модели Божинского—Назарова [1], SLOPE/W [14], FLO–2D [8], LAHARZ [13], модель К. <...> Дискретные модели основаны непосредственно на уравнении движения отдельных условных блоков вещества. <...> Некоторые модели, например модель Божинского—Назарова [1], дополняются также стохастическими моделями [2], в которых параметры обвала представляются как случайные величины. <...> Автор статьи предложил специфическую модель обвала DEBRIS [3], в основе которой лежит представление обвала в виде совокупности траекторий отдельных взаимодействующих друг с другом обломков в трехмерном пространстве. <...> Модель движения обвальных масс DEBRIS (Digital Elementary Balls & Relief Interaction Simulation, т.е. цифровая модель взаимодействия элементарных сферических частиц и поверхности) основана на численном решении дифференциального уравнения движения материальной точки, составленного в соответствии <...>