Формула Байеса широко используется в теории вероятностей и статистике [1–9]. <...> Весьма актуальным направлением применения формулы Байеса является разработка модификаций, обеспечивающих определение апостериорных условных вероятностей гипотез с учётом накапливания свидетельств. <...> Наиболее известны по крайней мере три различающиеся между собой модификации формулы Байеса, предназначенные для оценки апостериорных условных вероятностей гипотез с учётом накопленных свидетельств [2–4]. <...> Две из них [3, 4] являются модификациями формулы Байеса с изменениями, обеспечивающими учёт мультипликативно накопленных свидетельств, а одна [2] соответствует рекуррентному применению формулы Байеса с пошаговым получением соотношений, эквивалентных другой модификации [3]. <...> Как показывает анализ, традиционно используемые модификации формулы Байеса, учитывающие мультипликативно накопленные свидетельства, не применимы для определения апостериорных условных вероятностей гипотез при мультипликативно накапливаемых свидетельствах, ввиду некорректности получаемых результатов. <...> Для устранения выявленного недостатка решается задача построения модификаций формулы Байеса, обеспечивающих учёт накапливаемых свидетельств с применением корректного нормирования. <...> В основу излагаемых далее утверждений положим известное определение вероятности: «Чтобы количественно сравнивать между собой события по степени их возможности, очевидно, нужно с каждым событием связать определённое число, которое тем больше, чем более возможно событие. <...> Судя по приведённому определению, понятие вероятностей введено, в основном, для сравнения между собой различных событий по степени возможности, количественно выражаемой соотношениями измеренных значений их вероятностей. <...> 13 Ф и зи к о - м а т е м а т и ч е с к и е н а у к и H n HH Hk k n PE1 E Hk РH 1 Em РH n РH РH HEi HE k HEi k k Ei Ej i m P Hk E РH РHE k P Hk PE H PHk E E PHk PEHk n PHk k Hk PEHk k k H 1 PE Е H k РHk n PE H k Hk РHk PE H k учно-технической <...>