http://vestnik.donstu.ru Вестник Донского государственного технического университета ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ INFORMATION TECHNOLOGY, COMPUTER SCIENCE, AND MANAGEMENT УДК 512.64+517.5 DOI 10.12737/16052 Об алгоритме построения тѐплицевых матриц с заданным числом компонент связности дополнения предельного спектра* С. А. Золотых 1Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация On Toeplitz matrices construction algorithm with a given number of connected components of the limitary spectrum complement 1 S. <...> Zolotykh** 1Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russian Federation Исследуются простейшие топологические свойства предельного спектра, а именно связность его дополнения в комплексной плоскости. <...> В работе проведена численная проверка оценок снизу для максимального числа компонент связности дополнения предельного спектра ленточных тѐплицевых матриц, символ которых — полином Лорана заданной степени. <...> Приведѐн алгоритм вычисления параметров символа тѐплицевой матрицы, предельный спектр которой разбивает комплексную плоскость на заданное число компонент связности. <...> Численно исследованы примеры полиномов, являющихся символами тѐплицевых матриц, предельный спектр которых делит комплексную плоскость на заданное множество компонент связности. <...> Приведены графики предельных спектров тѐплицевых матриц, иллюстрирующие полученные в работе результаты. <...> Проведено сравнение полученных методами работы предельных спектров и спектров тѐплицевых матриц больших размеров с заданным символом. <...> Ключевые слова: ленточная тѐплицева матрица, символ тѐплицевой матрицы, предельный спектр, число компонент связности. <...> A numerical verification of the lower bounds for the maximum number of the connected components of the limitary spectrum complement of the band Toeplitz matrices whose symbol is Laurent polynomial of the specified degree, is carried out. <...> The algorithm for computation of the Toeplitz matrix symbol parameters with its approximate spectrum dividing the complex plane into a given number of connected components is adduced. <...> The <...>