19, №2 УДК 517.9 Исследование сеточно-характеристических методов повышенных порядков точности на неструктурированных сетках∗ А.В. Фаворская, И.Б. Петров Московский физико-технический институт (государственный университет), Институтский переулок, 9, г. Долгопрудный, Московская обл., 141701 E-mails: aleanera@yandex.ru (Фаворская А.В.), petrov@mipt.ru (Петров И.Б.) <...> Исследование сеточно-характеристических методов повышенных порядков точности на неструктурированных сетках // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе исследованы сеточно-характеристические методы решения гиперболических систем уравнений с использованием интерполяции высоких порядков на неструктурированных тетраэдральных и треугольных сетках на аппроксимацию, рассмотрены порядки интерполяции от первого до пятого включительно. <...> Также приведены одномерные разностные схемы, соответствующие рассматриваемым методам, и выполнено исследование данных схем на устойчивость. <...> Сеточно-характеристические методы на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках успешно применяются для решения задач сейсморазведки углеводородов, в том числе, в условиях Арктического шельфа и вечной мерзлоты, а также для решения задач сейсмики, задач динамического деформирования и разрушения, при исследовании анизотропных композитных материалов. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160208 Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, численное моделирование, неструктурированные сетки, интерполяция высоких порядков. <...> The study of increased order grid-characteristic methods on unstructured grids // Siberian J. <...> We study the grid-characteristic methods for solving hyperbolic systems using a high order interpolation on unstructured tetrahedral and triangular grids for approximation. <...> The grid-characteristic method on unstructured triangular and tetrahedral grids are successfully used for solving the seismic prospecting problems, including, seismic prospecting in the conditions of the Arctic shelf and permafrost, as well as for solving seismic problems, problems of dynamic deformation and destruction, studying anisotropic composite materials. <...> Введение При численном моделировании волновых процессов в сейсмической разведке [1], сейсмике и при исследовании анизотропных композитных <...>