19, №2 AMS subject classification: 65H05 Оптимальные семейства методов типа Чебышева–Хэлли без второй производной на основе средних значений М. <...> Бхатиа University Institute of Engineering and Technology, Panjab University, Chandigarh-160 014, India E-mails: mkmaths@gmail.com (М. <...> Оптимальные семейства методов типа Чебышева–Хэлли без второй производной на основе средних значений // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В данной статье представлены новые интересные оптимальные семейства методов четвертого порядка типа Чебышева–Хэлли без второй производной. <...> С точки зрения вычислительных затрат для каждого члена семейства необходимо вычисление двух функций и одной производной первого порядка на итерацию, так что их показатели эффективности равны 1.587. <...> На примерах показывается, что предложенные методы могут использоваться в высокопрецизионной вычислительной среде, а также, что большие области притяжения принадлежат нашим методам, тогда как другие методы являются медленными и имеют более темные области притяжения. <...> В то же самое время некоторые методы являются слишком чувствительными к выбору начального приближения. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160204 Ключевые слова: области притяжения, метод Ньютона, методы Кинга, оптимальные итерационные методы, показатель эффективности. <...> Optimized mean based second derivative-free families of Chebyshev–Halley type methods // Siberian J. <...> In this paper, we present new interesting fourth-order optimal families of Chebyshev–Halley type methods free from second-order derivatives. <...> Введение Решение нелинейного уравнения f(x) = 0 — классическая задача численного анализа. <...> Классический квадратично сходящийся метод Ньютона — самый известный среди всех одномерных методов поиска корней для решения нелинейных уравнений. <...> Кансал М., Канвар В., Бхатиа С., 2016 c 168 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> и имеющиеся там ссылки) для решения одномерных нелинейных уравнений играют важную роль в области итерационных процессов, поскольку они устраняют недостатки одноточечных итераций для повышения их вычислительной эффективности. <...> Позднее Кунг и Трауб [3] предположили <...>