Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 636046)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Сибирский журнал вычислительной математики  / №2 2016

Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами∗ (300,00 руб.)

0   0
Первый авторЖитников
АвторыШерыхалина Н.М., Муксимова Р.Р.
Страниц14
ID373086
АннотацияРассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. Для решения применяются явная и неявная схемы. Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения. Обнаружено явление возникновения детерминированных зависимостей погрешности численного метода и округления от пространственной координаты, времени и числа узлов. На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. В соответствии с этим моделями, подтвержденными экспериментом, погрешности с течением времени могут в зависимости от условий возрастать, уменьшаться или стабилизироваться аналогично изменению энергии или массы.
УДК519.632.4
Житников, В.П. Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами∗ / В.П. Житников, Н.М. Шерыхалина, Р.Р. Муксимова // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2016 .— №2 .— С. 15-28 .— URL: https://rucont.ru/efd/373086 (дата обращения: 17.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

19, №2 УДК 519.632.4 Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами∗ В. <...> Пилотов, 38, Санкт-Петербург, 196210 E-mails: zhitnik@mail.ru (Житников В.П.), n_sher@mail.ru (Шерыхалина Н.М.), rose.r.mux@gmail.com (Муксимова Р.Р.) <...> Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Рассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. <...> Для решения применяются явная и неявная схемы. <...> Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. <...> Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. <...> Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. <...> Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения. <...> Обнаружено явление возникновения детерминированных зависимостей погрешности численного метода и округления от пространственной координаты, времени и числа узлов. <...> На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160202 Ключевые слова: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, явная и неявная схемы, число Куранта, модели погрешности, численная фильтрация. <...> Код программы 2229. c  Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Муксимова Р.Р., 2016 140 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Введение Ранее было проведено исследование составляющих погрешностей различных численных методов с помощью фильтрации [1–3]. <...> Фильтрация проводилась на <...>