32 УДК 532.546; 533.15 О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ И КОРРЕКТНОСТИ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ТРУБЫ С ТЕКУЩЕЙ В НЕЙ ЖИДКОСТЬЮ А. М. <...> Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН, 450054 Уфа, Россия ∗∗∗ Нефтекамский филиал Башкирского государственного университета, 452680 Нефтекамск, Россия E-mails: AkhtyamovAM@mail.ru, Safinagf@mail.ru Поставлена и решена обратная задача определения вида и параметров закрепления концов трубы по собственным частотам ее изгибных колебаний в случае течения жидкости по трубе. <...> Доказана единственность решения задачи, показана ее корректность по Тихонову. <...> Ключевые слова: труба с текущей в ней жидкостью, частоты колебаний, краевые условия, параметры упругого закрепления, задача диагностирования, единственность решения, компакт. <...> В работах [1, 2] коэффициенты краевых условий (причем не все) идентифицировались по спектрам лишь при определении коэффициентов самих дифференциальных уравнений. <...> При этом для идентификации использовалось не менее двух спектров или спектр и дополнительные данные о нем (весовые числа, функция Вейля, спектральная функция и т. п.) <...> . В задачах акустической диагностики также идентифицировались параметры краевых условий [3–8]. <...> В [3–8] предложено идентифицировать всю совокупность неизвестных краевых условий спектральной задачи как линейную оболочку векторов-строк, компонентами каждого из которых являются коэффициенты соответствующего краевого условия. <...> Особенностью этого подхода является то, что все коэффициенты диагностируемых краевых условий не известны. <...> Задача восстановления краевых условий может быть сведена к задаче идентификации миноров максимального порядка матрицы краевых условий. <...> В отличие от задачи идентификации непрерывной функции в дифференциальном уравнении по одному спектру рассматриваемая задача идентификации краевых условий имеет единственное решение, которое непрерывно зависит от собственных значений, что следует из аналиРабота выполнена <...>