№ 1 Фазовые переходы в эллипсоидальных каплях нематических жидких кристаллов А. <...> Мы предлагаем простой метод расчета поля директора в каплях нематических жидких кристаллов (ЖК) любой формы, учитывающий взаимодействие ЖК с поверхностью капли, а также влияние постоянного электрического поля. <...> В отличие от других подходов, предлагаемый в настоящей работе подход не требует никаких упрощающих предположений относительно структуры поля директора ЖК. <...> Используется континуальная теория упругости, дополненная возможностью рассмотрения точечных и линейных дефектов. <...> Вычисления проводятся методом Монте-Карло на простой прямоугольной решетке. <...> Для учета граничных условий в каплях сложной формы используется специальная процедура триангуляции. <...> В работе изучены топологические фазовые переходы в нематическом ЖК 4-циано-4′ -пентил-бифенил (5ЦБ) в сферический и эллипсоидальных каплях. <...> Так, некоторые изначально непрозрачные ПДЖК становятся прозрачными в электрическом поле. <...> В некоторых простых геометриях ЖК-параметры порядка и константы упругости могут быть рассчитаны в рамках молекулярной теории [11, 12]. <...> Этот подход очень хорошо воспроизводит детальную структуру ЖК с дефектами разных типов и в целом оказывается точнее методов, основанных на континуальной теории упругости. <...> Во-первых, мы будем применять метод Монте-Карло с алгоритмом имитации отжига [23] для минимизации свободной энергии системы. <...> Во-вторых, мы будем учитывать точечные и линейные дефекты в неявном виде и таким образом получим гораздо более общий подход. <...> В настоящей работе мы рассмотрим эллипсоидальные капли нематического жидкого кристалла, имеющие форму сплющенного эллипсоида, диаметром в несколько микрометров. <...> Сферические капли нематического ЖК были ранее исследованы в работах [35–38], были описаны различные структуры, возникающие в зависимости от типа граничных условий [39], а также фазовые переходы в присутствии электрического поля <...>