Аристов , К. Г. Шварц∗ Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь, Россия ∗ Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, 119571 Москва, Россия E-mails: asn@icmm.ru, kafedramend@mail.ru Представлено новое точное решение уравнений Навье — Стокса в приближении Буссинеска, описывающее термокапиллярное адвективное течение в медленновращающемся плоском горизонтальном слое несжимаемой жидкости со свободными границами. <...> Такое течение возникает в случае линейного распределения температуры по горизонтальным координатам либо потока тепла на границах слоя. <...> Исследовано влияние чисел Тейлора, Марангони, Грасгофа и Био на профили скорости течения и температуры. <...> Адвективные течения появляются в плоском горизонтальном слое жидкости под действием продольного градиента температуры [1]. <...> Их особенность состоит в отсутствии вертикальной компоненты скорости, при этом вектор скорости потока ориентирован перпендикулярно силе плавучести. <...> Это свойство остается неизменным при различных граничных условиях для скорости, о чем свидетельствуют, например, аналитические и численные исследования термокапиллярного адвективного течения, возникающего в горизонтальных слоях жидкости и газа со свободной границей между ними в условиях микрогравитации [2]. <...> В случае когда температура на границе слоя является линейной функцией: T1 = Ax ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. <...> 57, N◦ 1 (x — продольная координата; A — постоянный горизонтальный градиент температуры на границах слоя), течение описывается аналитически и является точным решением уравнений Навье — Стокса в приближении Буссинеска. <...> Впервые адвективное течение при наличии гравитации описано аналитически в работе [3]. <...> В [4] адвективные течения, возникающие в плоском горизонтальном слое с твердыми границами или со свободной верхней границей, представлены в виде точного решения уравнений Навье — Стокса. <...> В [5, 6] приведен <...>