57, NУДК 533 РЕШЕНИЕ С ЛИНЕЙНЫМ ПОЛЕМ СКОРОСТЕЙ ДЛЯ ПОДМОДЕЛИ ОДНОМЕРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ГАЗА Ю. В. <...> Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН, 450054 Уфа, Россия E-mail: yulmukhametova.yulya@yandex.ru Изложен метод нахождения точных решений уравнений газовой динамики с линейным полем скоростей. <...> С использованием данного метода найдены точные решения для одной подмодели эволюционного типа, которая была полностью интегрирована для случая политропного газа. <...> Приведены примеры движения частиц для полученных точных решений. <...> Ключевые слова: подмодели ранга два газовой динамики, линейное поле скоростей, плоский коллапс политропного газа. <...> Для уравнений трехмерной газовой динамики с решением в виде линейного поля скоростей найдено 11 подмоделей [1]. <...> Каждая подмодель состоит из матричного дифференциального уравнения второго порядка и векторного дифференциального уравнения, т. е. является системой 25-го порядка. <...> Один из способов нахождения точных решений заключается в рассмотрении всех возможных инвариантных подмоделей системы уравнений газовой динамики с общим уравнением состояния и поиске для них решения с линейным полем скоростей. <...> При этом необязательно все компоненты вектора скорости должны быть линейными по инвариантным переменным. <...> Инварианты можно выбрать таким образом, чтобы в канонической форме записи подмодели уравнения для одной (подмодели ранга три) или двух (подмодели ранга два) компонент инвариантной скорости не содержали градиент инвариантного давления. <...> Эти компоненты скорости считаются функциями общего вида, остальные — линейными по некоторым инвариантным переменным. <...> Таким образом, общие модели движения газа с линейным полем скоростей можно упростить, выполнив постановку задачи в инвариантах подалгебры, допускаемой уравнениями газовой динамики. <...> Такой метод нахождения решений уравнений газовой динамики позволяет обобщить решение с линейным полем скоростей на решения с линейным полем скоростей <...>