Рассмотрим указанную выше последовательность {nν}, в дальнейшем безограничения общности считаем, что n1 — фиксированное число, такое, что n1 >N и n1 > (q1+ε0) 1 ω q 1 |An1+1| = |Bn1+1 −qAn1| >q|An1|−|Bn1+1| >qnω qs справедливо в силу выбора n1. <...> Будем применять теорему включения и теорему равносильности, исВ силу того что n1 — фиксированное число, приходим к противоречию с условием An = o(qn 1(n1 +s)ω для всех натуральных s. <...> Значит, следует, что первое условие теоремы включения выполнено при H =1. <...> Второе условие очевидно выполняется в силу того, что fn =0 при n> 1. равносильны. <...> Возьмем некоторое фиксированное число ε0, удовлетворяющее условию 0 < ε0 <ε. <...> Тогда в силу соотношения Bn = o(nω) существует номер N, такой, что для любого n N имеем Теорема равносильности [1, с. <...> Для того чтобы два регулярных метода Вороного (W,pn) Теорема включения [1, с. <...> Если методы (W,qn) и (W,pn) регулярны, то для того, чтобы Qn →0. <...> Переходя к доказательству теоремы 2, отметим, что ключевую роль в нем будет играть установленная Тогда |gn| = 1 an суммируем методом (W,qn),торяд an также будет суммируем методом (W,pn). <...> Безограничения общности будем считать, что ряд an суммируется методом (W,qn) к числу 0. выше лемма. <...> Положим в условиях леммы q = 1 что 0 << 1 Тем самым условия 1 и 2 леммы выполнены. <...> Условие 3 леммы выполнено в силу того, что Pn = O(nα) и an = O(ξn). <...> Таким образом все условия леммы выполнены, и, учитывая Pn = o(nα), получаем Последнее равенство означает, что ряд an суммируем методом (W,pn) кнулю. <...> К вопросу включения методов дискретных средних Рисса // Вестн. <...> Тауберовы условия взаимосвязи методов Чезаро и методов дискретных средних Рисса // Вестн. <...> Отсюда, согласно теореме равносильности, получаем θ,и ряд УДК 511 <...>