№1 41 В работе [6] показано, что для анализа робастной устойчивости (в этом случае обычно говорят об абсолютной устойчивости, что соответствует асимптотической устойчивости частного решения x1 ≡ 0 при любом постоянно действующем возмущении v1(t) ∈ V2) можно рассматривать поведение функции Θ= x2 где x3 =¨ 1(t)/2 на колеблющемся решении x1(t) в моменты ti,когда x1(ti) =0, x2(ti)= ˙x1(ti)=0 и x1(ti)x3(ti) 0, x1. <...> Так как ˙Θ(ti)= 0 и ¨ Θ(ti) 0, то по значениям Θ(ti) можно судить о стремлении x1(t) к нулю при t →∞, а значит, и об асимптотической устойчивости тривиального решения при любом параметрическом возмущении из множества V2. <...> Прямую l изэтого множества будем называть достижимой прямой, если существует такое возмущение v1(·) ∈ V2,что x(t0) ∈ l, v1(t0)= v0 достижимых прямых обозначим через L0. <...> В [6] показано, что множество L0 непусто и для абсолютной устойчивости системы (5) необходимо, чтобы выполнялось неравенство 1 ∈ [−δ1,δ1] и найдется такой момент времени t1, t0 <t1 < ∞,что x(t1) ∈ l, v1(t1)= v0 sup sup l∈L0 v1(·)∈V2 Θ(t1) 1. чечного отображения с l в l ∈ L0 и перебор этих отображений по всем l могут предоставить возможность построения критерия абсолютной устойчивости. <...> Попробуем применить эту методику и для нахождения предельного цикла в колебательных системах третьего порядка с аддитивным возмущением. <...> Покажем, как можно применить эту методику достижимых прямых для отыскания предельных . x +a1¨ x+a2 ˙x+a3x =v1(t), Таким образом, решение задачи о максимальном отклонении по координате x1, а также построение тоδ1 = ∞ такой критерий был получен в циклов в колебательных системах третьего порядка. <...> Рассмотрим одномерную колебательную систему третьего порядка с аддитивным возмущением: (6) где v1(t) ∈ V = {|v1(t)| δ1,δ1 > 0} . <...> Сделав невырожденную замену координат y0 = x, y1 = a ˙x+¨ ние равновесия асимптотически устойчиво. <...> Задача о максимальном отклонении для координаты y2 <...>