Доказательство почти дословно повторяет доказательство леммы 2 работы [5]. <...> Соотношения между смешанными модулями гладкости и теоремы вложения классов Никольского // Тр. <...> Взаимосвязь модулей гладкости с частичными суммами ряда Фурье и теоремы вложения классов Никольского // Докл. <...> Смешанные модули гладкости в смешанных метриках // Матем. заметки. <...> Уточнение неравенства Ульянова для смешанных модулей гладкости функций с лакунарными коэффициентами Фурье // Вестн. <...> Поступила в редакцию 05.03.2012 УДК 519.176 ОЦЕНКИ ДЛЯ СУБОТНОШЕНИЯ ШТЕЙНЕРА И ОТНОШЕНИЯ ШТЕЙНЕРА–ГРОМОВА А. С. <...> Пахомова1 В статье доказана точная нижняя оценка для n-точечного суботношения Штейнера и отношения Штейнера–Громова произвольного метрического пространства. <...> В качестве следствия получены значения этих величин для некоторых конкретных пространств, в частности филогенетических, а также доказано, что произвольное число от 0,5 до 1 может являться суботношениемШтейнера или отношениемШтейнера–Громова некоторого метрического пространства. <...> Ключевые слова: суботношениеШтейнера, отношениеШтейнера–Громова, проблема Штейнера, минимальное заполнение, кратчайшие сети, минимальные остовные деревья, филогенетические пространства. <...> A lower bound for n-pointed Steiner subratio and Steiner–Gromov ratio was obtained. <...> As a corollary of the main theorem, the value of these ratios was calculated for several metric spaces, for example, for philogenetic ones. <...> It was also proved, that any number from 0,5 to 1 could be a Steiner subratio or a Steiner–Gromov ratio of a certain metric space. <...> Key words: Steiner subratio, Steiner–Gromov ratio, Steiner problem, minimal filling, shortest trees, minimal spanning trees, philogenetic spaces. <...> Штейнер в 1837 г. и Г. Вебер в 1909 г. Более общая задача поиска кратчайшего дерева для данного граничного множества была предложена К.Гауссом <...> Эта задача известна сегодня как проблема Штейнера. <...> Задача о минимальных заполнениях конечных метрических пространств возникла в теории геометрических вариационных задач. <...> Громовым [3] и многими другими авторами в контексте геометрических неравенств. <...> требуется для данного замкнутого <...>