Обсуждается подход к математическому моделированию движения механических систем с малыми обобщенными скоростями. <...> На примере задач о движении гироскопа в кардановом подвесе и виляниях железнодорожной колесной пары рассматриваются ситуации, когда решения таких систем развиваются вблизи многообразия, определяемого первичными связями Дирака. <...>